Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 29

Gọi số học sinh của ba lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là $x,y,z$ (học sinh) $(x,y,z\in \mathbb{N}^{*})$.
Theo đề bài ta có:
- Số học sinh lớp 10A bằng trung bình cộng số học sinh lớp 10B và 10C, suy ra:
$x=\frac{y+z}{2}\Rightarrow 2x-y-z=0$ (1).
- Số cây bạch đàn mỗi học sinh lớp 10A, 10B trồng được lần lượt là: 3, $2$. Suy ra:
$3x+2y=164$ (2).
- Số cây thông mỗi học sinh lớp 10A, 10B, 10 C trồng được lần lượt là: 2,3, 5. Suy ra:
$2x+3y+5z=316$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} 2x-y-z=0 \\ 3x+2y=164 \\ 2x+3y+5z=316 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=32, y=34, z=30$ (thoả mãn điều kiện).
Vậy số học sinh của ba lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là 32,34, 30 học sinh.