Hình phẳng giới hạn bởi các đường $ y=2-x+x ^ { 2 } $, $ y=2x ^ { 2 } $, $ x=-2 $, $ x=1 $ có diện tích là

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { 9 } { 2 } $ đvdt Lời giải: Ta có: $ 2-x+x ^ { 2 } =2x ^ { 2 } ⇔x ^ { 2 } +x-2=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=-2 \ x=1 \end{array} ight. $. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $ y=2-x+x ^ { 2 } $, $ y=2x ^ { 2 } $, $ x=-2 $, $ x=1 $ là $ S=\int_{-2}^{1}\left| \left(2-x+x^{2}ight)-2x^{2} ight|dx=\int_{-2}^{1}\left(2-x-x^{2}ight)dx $ $ =\left. { \left ( { 2x-\frac { x ^ { 2 } } { 2 }-\frac { x ^ { 3 } } { 3 } } ight ) } ight|_{ -2 }^{ 1 } $ $ =2-\frac { 1 } { 2 }-\frac { 1 } { 3 }-\left ( { -4-2+\frac { 8 } { 3 } } ight )=\frac { 9 } { 2 } $ (đvdt).

Hình phẳng giới hạn bởi các đường $ y=2-x+x ^ { 2 } $, $ y=2x ^ { 2 } $, $ x=-2 $, $ x=1 $ có diện tích là

Cùng dạng: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số