Cho hình phẳng $ \left ( { H } \right ) $ giới hạn bởi các đường $ y=x ^ { 2 } -2x-1 $, $ y=2x-4 $. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hình $ \left ( { H } \right ) $bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { 4 } { 3 } $ Lời giải: Ta có: $ x ^ { 2 } -2x-1=2x-4⇔x ^ { 2 } -4x+3=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=1 \ x=3 \end{array} ight. $. Do đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hình $ \left ( { H } ight ) $ là: $ S=\int_{1}^{3}\left| \left( x^{2}-2x-1 ight)-\left( 2x-4 ight) ight|dx=\left| \int_{1}^{3}\left( x^{2}-4x+3 ight)dx ight| $ $ =\left | { \left. { \left ( { \frac { x ^ { 3 } } { 3 }-2x ^ { 2 } +3x } ight ) } ight|_{ 1 }^{ 3 } } ight | =\left | { 0-\frac { 4 } { 3 } } ight |=\frac { 4 } { 3 } $.

Cho hình phẳng $ \left ( { H } \right ) $ giới hạn bởi các đường $ y=x ^ { 2 } -2x-1 $, $ y=2x-4 $. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hình $ \left ( { H } \right ) $bằng

Cùng dạng: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số