Trong không gian với hệ toạ độ $ { \rm{ O } }xyz $, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $ M\left ( { 1;2;3 } \right ) $và vuông góc với trục $ { \rm{ O } }x $có phương trình $ { \rm{ a } }x+by+cz+d=0 $Tính $ a.d $?

Mặt phẳng đi qua điểm $ M\left ( { 1;2;3 } \right ) $và vuông góc với trục $ { \rm{ O } }x $thì nhân véc tơ $ i=\left ( { 1;0;0 } \right ) $làm véc tơ pháp tuyến. Phương trinh mặt phẳng cần tìm là: $ 1\left ( { x-1 } \right )+0\left ( { y-2 } \right )+0\left ( { z-3 } \right )=0\,\,\,hay\,\,\,x-1=0 $ Vậy $ a.d=-1 $.