Trắc nghiệm · Câu 3
(THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông 2025) Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $M(1; 2; -1)$ và mặt phẳng $(P): x + 2y + z = 0$. Mặt phẳng $(Q)$ qua $M$ và song song với $(P)$ có phương trình là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$x + 2y + z - 4 = 0$.
Lời giải
Lời giải
Vì $(Q)$ song song với $(P): x + 2y + z = 0$ nên phương trình mặt phẳng $(Q)$ có dạng:
$$
x + 2y + z + D = 0, \quad (D \neq 0)
$$
Mặt phẳng $(Q)$ đi qua điểm $M(1; 2; -1)$ nên:
$$
1 + 2(2) + (-1) + D = 0 \Leftrightarrow 1 + 4 - 1 + D = 0 \Leftrightarrow D + 4 = 0 \Leftrightarrow D = -4
$$
Vậy phương trình mặt phẳng $(Q)$ là $x + 2y + z - 4 = 0$.