Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ ($ AB=4,3 $cm;$ BC=3,7 $cm; $ CA=7,5 $ cm). Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy).

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. 5,73 cm. Lời giải: Chọn A Bán kính $ R $ của chiếc đĩa bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác$ ABC $. Nửa chu vi của tam giác $ ABC $ là: $ p=\frac { AB+BC+CA } { 2 }=\frac { 4,3+3,7+7,5 } { 2 }=\frac { 31 } { 4 } $cm. Diện tích tam giác $ ABC $ là: $ S=\sqrt[] { p\left ( { p-AB } \right )\left ( { p-BC } \right )\left ( { p-CA } \right ) }≈5,2 $cm2. Mà $ S=\frac { AB.BC.CA } { 4R }⇒R=\frac { AB.BC.CA } { 4S }≈5,73 $cm.

Cùng dạng: Ứng dụng hệ thức lượng vào bài toán đo đạc, khoảng cách thực tế