Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24m, $ \widehat { CAD }=63 ^ { 0 } $; $ \widehat { CBD }=48 ^ { 0 } $. Chiều cao h của khối tháp gần với giá trị nào sau đây?

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. 61,4 m. Lời giải: Chọn A Ta có $ \widehat { CAD }=63 ^ { 0 } ⇒ \widehat { BAD }=117 ^ { 0 } ⇒ \widehat { ADB }=180 ^ { 0 } -\left ( { 117 ^ { 0 } +48 ^ { 0 } } \right )=15 ^ { 0 } $ Áp dụng định lý sin trong tam giác ABD ta có: $ \frac { AB } { \sin \widehat { ADB } }=\frac { BD } { \sin \widehat { BAD } }⇒BD=\frac { AB.\sin \widehat { BAD } } { \sin \widehat { ADB } } $ Tam giác BCD vuông tại C nên có: $ \sin \widehat { CBD }=\frac { CD } { BD }⇒CD=BD.\sin \widehat { CBD } $ Vậy $ CD=\frac { AB.\sin \widehat { BAD }.\sin \widehat { CBD } } { \sin \widehat { ADB } }=\frac { 24.\sin117 ^ { 0 } .\sin48 ^ { 0 } } { \sin15 ^ { 0 } }=61,4m $

Cùng dạng: Ứng dụng hệ thức lượng vào bài toán đo đạc, khoảng cách thực tế