Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm $ M $ cách O một khoảng $ R $ được tính bởi công thức$ L_{ M } =\log\frac { k } { R ^ { 2 } } \left ( { Ben } \right ) $ với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng $ AB $ và mức cường độ âm tại $ A $ và $ B $ lần lượt là $ L_{ A } =3\,\,\left ( { Ben } \right ) $và $ L_{ B } =5\,\,\,\left ( { Ben } \right ) $. Tính mức cường độ âm tại trung điểm $ AB $ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Ta có $ L_{ A } < L_{ B } ⇒OA>OB $ $ L_{ A } =\log\frac { k } { OA ^ { 2 } }=3⇒\frac { k } { OA ^ { 2 } }=10 ^ { 3 } ⇒OA=\frac { \sqrt[] { k } } { \sqrt[] { 10 ^ { 3 } } } $ $ L_{ B } =\log\frac { k } { OB ^ { 2 } }=5⇒\frac { k } { OB ^ { 2 } }=10 ^ { 5 } ⇒OB=\frac { \sqrt[] { k } } { \sqrt[] { 10 ^ { 5 } } } $ Gọi $ I $ là trung điểm $ AB $. Ta có $ L_{ I } =\log\frac { k } { OI ^ { 2 } }⇒\frac { k } { OI ^ { 2 } }=10 ^ { L_{ I } } ⇒OI=\frac { \sqrt[] { k } } { \sqrt[] { 10 ^ { L_{ I } } } } $ Mà $ OI=\frac { 1 } { 2 }(OA-OB)⇒\frac { \sqrt[] { k } } { \sqrt[] { 10 ^ { L_{ I } } } }=\frac { 1 } { 2 }(\frac { \sqrt[] { k } } { \sqrt[] { 10 ^ { 3 } } }-\frac { \sqrt[] { k } } { \sqrt[] { 10 ^ { 5 } } }) ⇔\frac { 1 } { \sqrt[] { 10 ^ { L_{ I } } } }=\frac { 1 } { 2 }(\frac { 1 } { \sqrt[] { 10 ^ { 3 } } }-\frac { 1 } { \sqrt[] { 10 ^ { 5 } } })⇔L_{ I } ≈3,69 $.