Bác Minh mua một chiếc ti vi tại một cửa hàng với giá $ 21\ 500\ 000 $ đồng và đã trả trước$ 10\ 000\ 000 $ đồng ngay khi nhận ti vi. Mỗi tháng, bác Minh phải trả góp cho cửa hàng trên số tiền không đổi. Biết rằng lãi suất tính trên số tiền nợ còn lại là $ 3,5\% $/tháng và bác Minh trả đúng $ 12 $ tháng thì hết nợ. Hỏi số tiền bác Minh phải trả góp hàng tháng là bao nhiêu nghìn đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đặt $ r=3,5\% $ là lãi suất hàng tháng Gọi số tiền bác Minh phải trả góp cho cửa hàng mỗi tháng là $ m $ đồng. Số tiền vay là $ A=11\ 500\ 000 $ đồng Số tiền bác Minh còn nợ sau tháng thứ $ 1 $: $ T_{ 1 } =A+Ar-m=A\left ( { 1+r } \right )-m $ Số tiền bác Minh còn nợ sau tháng thứ 2 là: $ T_{ 2 } =T_{ 1 } +T_{ 1 } r-m=T_{ 1 } \left ( { 1+r } \right )-m=A\left ( { 1+r } \right ) ^ { 2 } -m\left ( { 1+r+1 } \right ) $ Số tiền bác Minh còn nợ sau tháng thứ 3 là: $ T_{ 3 } =T_{ 2 } +T_{ 2 } r-m=T_{ 2 } \left ( { 1+r } \right )-m=A\left ( { 1+r } \right ) ^ { 3 } -m\left ( { \left ( { 1+r } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 1+r } \right )+1 } \right ) $ Số tiền bác Minh còn nợ sau tháng thứ $ 12 $: $ T_{ 12 } =T_{ 11 } +T_{ 11 } r-m=T_{ 11 } \left ( { 1+r } \right )-m=A\left ( { 1+r } \right ) ^ { 12 } -m\left ( { \left ( { 1+r } \right ) ^ { 11 } +\left ( { 1+r } \right ) ^ { 10 } +...+\left ( { 1+r } \right )+1 } \right ) \\ =A\left ( { 1+r } \right ) ^ { 12 } -m\frac { \left ( { 1+r } \right ) ^ { 12 } -1 } { \left ( { 1+r } \right )-1 } $. Bác Minh trả đúng $ 12 $ tháng thì hết nợ nên: $ T_{ 12 } =0 $$ ⇔m=\frac { A\left ( { 1+r } \right ) ^ { 12 } r } { \left ( { 1+r } \right ) ^ { 12 } -1 }≈1190065 $đồng$ ≈1\ 190 $(nghìn đồng).