Một công ty công nghệ vừa phát hành một ứng dụng di động mới. Số lượng người dùng của ứng dụng này tăng theo thời gian và được mô tả bằng hàm: $ N\left ( { t } \right )=N_{ 0 } .\ln\left ( { t+1 } \right ), $ trong đó: $ N\left ( { t } \right ) $ là số lượng người dùng (đơn vị: nghìn người) sau $ t $ tuần kể từ khi phát hành ứng dụng, $ N_{ 0 } $ là hằng số phụ thuộc vào chiến lược quảng bá ban đầu. Biết rằng sau 1 tuần, ứng dụng có 10 nghìn người dùng. Công ty đặt mục tiêu đạt 50 nghìn người dùng. Hỏi sau bao nhiêu tuần, công ty có thể đạt được mục tiêu này?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 31. Lời giải: Theo đề bài, ta có: $ N\left ( { 1 } \right )=10⇔N_{ 0 } .\ln2=10⇔N_{ 0 } =\frac { 10 } { \ln2 } $. Để công ty đạt mục tiêu 50 nghìn người dùng $ ⇔N_{ 0 } .\ln\left ( { t+1 } \right )=50⇔\frac { 10 } { \ln2 }.\ln\left ( { t+1 } \right )=50 $ $ ⇔\ln\left ( { t+1 } \right )=5\ln2⇔t+1=2 ^ { 5 } ⇔t=31 $ (tuần). Vậy công ty đạt 50 nghìn người dùng sau 31 tuần.

Cùng dạng: Ứng dụng thực tế: lãi suất, tăng trưởng, phân rã phóng xạ, độ pH