Trả lời ngắn · Câu 44
Một nhóm các chuyên gia y tế đang nghiên cứu và thử nghiệm độ chính xác của một xét nghiệm COVID-19. Giả sử cứ sau $ n $ lần thử nghiệm và điều chỉnh thì tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó tuân theo công thức $ S\left ( { n } \right )=\frac { 1 } { 1+2020.10 ^ { -0,01n } } $. Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm để đảm bảo độ chính xác của bộ xét nghiệm đó trên $ 90\% $?
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- 426
Lời giải
Độ chính xác của bộ xét nghiệm đó trên $ 90\% $ nên $ S\left ( { n } \right )=\frac { 1 } { 1+2020.10 ^ { -0,01n } }>\frac { 90 } { 100 }⇔1+2020.10 ^ { -0,01n } < \frac { 100 } { 90 } $
$ 1+2020.10 ^ { -0,01n } < \frac { 100 } { 90 }⇔2020.10 ^ { -0,01n } < \frac { 1 } { 9 }⇔10 ^ { -0,01n } < \frac { 1 } { 18180 } \ ⇔-0,01n < -4,2596⇔n>425,96 $
Suy ra $ n $ nhỏ nhất là 426.