Áp suất không khí $ P $ (đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là $ mm{ \rm{ Hg } } $) suy giảm mũ so với độ cao $ x $( đo bằng mét), tức $ P $ giảm theo công thức $ P=P_{ 0 } .e ^ { xi } $ trong đó $ P_{ 0 } =760mm{ \rm{ Hg } } $là áp suất ở mực nước biển ($ x=0 $), $ i $ là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao $ 1000m $ thì áp suất của không khí là $ 672,71mm{ \rm{ Hg } } $. Hỏi áp suất không khí ở độ cao $ 3000m $ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 530. Lời giải: Áp dụng công thức $ P=P_{ 0 } e ^ { xi } $ Ở độ cao $ 1000\,\,m $, ta có: $ P_{ 0 } =760\,\,mm{ \rm{ Hg } } $; $ n=1000m $; $ P=672,71\,\,mm{ \rm{ Hg } } $ Ta có: $ 672,71=760e ^ { 1000i } ⇔e ^ { 1000i } =\frac { 672,71 } { 760 }⇔1000i=\ln\frac { 672,71 } { 760 }⇔i≈-0,00012 $. Khi đó ở độ cao $ 3000m $, áp suất của không khí là $ P=760e ^ { -0,00012.3000 } ≈530 $.

Cùng dạng: Ứng dụng thực tế: lãi suất, tăng trưởng, phân rã phóng xạ, độ pH