Đúng/Sai · Câu 3
Cho hàm số $ f(x)=\frac { 3x ^ { 2 } -10x+3 } { x ^ { 2 } -5x+6 } $. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Sai. $ f(x)=\frac { 3x ^ { 2 } -10x+3 } { x ^ { 2 } -5x+6 }=\frac { \left ( { x-3 } \right )\left ( { 3x-1 } \right ) } { \left ( { x-3 } \right )\left ( { x-2 } \right ) } $
b) Đúng. $ \lim\limits_{ x→3 } f(x)=\lim\limits_{ x→3 } \frac { 3x ^ { 2 } -10x+3 } { x ^ { 2 } -5x+6 }=\lim\limits_{ x→3 } \frac { \left ( { x-3 } \right )\left ( { 3x-1 } \right ) } { \left ( { x-3 } \right )\left ( { x-2 } \right ) }=\lim\limits_{ x→3 } \frac { 3x-1 } { x-2 }=8 $.
c) Sai.$ \lim\limits_{ x→+∞ } f(x)=\lim\limits_{ x→+∞ } \frac { 3x-1 } { x-2 }=\lim\limits_{ x→+∞ } \frac { 3-\frac { 1 } { x } } { 1-\frac { 2 } { x } }=3 $.
d) Sai. $ \lim\limits_{ x→2 ^ { + } } f(x)=\lim\limits_{ x→2 ^ { + } } \frac { 3x-1 } { x-2 }=+∞ $. Vì $ \lim\limits_{ x→2 ^ { + } } (3x-1)=5>0 $ và $ \lim\limits_{ x→2 ^ { + } } (x-2)=0;\,\,x-2>0 $