Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng A và B lần lượt sản xuất $ 55\% $ và $ 45\% $ tổng số sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ sản phẩm tốt của phân xưởng A và B lần lượt là $ 90\% $ và $ 95\% $ Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng A sản xuất là $ 0,55 $. Đúng. b. Biết rằng sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng A sản xuất lớn hơn $ 0,55 $. Sai. c. Biết rằng sản phẩm lấy ra là phế phẩm, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng B sản xuất nhỏ hơn $ 0,25 $. Sai. d. Giả sử trong một tháng nhà máy sản xuất được $ 16\,800 $ sản phẩm thì số sản phẩm tốt của phân xưởng A sản xuất ra sẽ nhiều hơn số sản phẩm tốt của phân xưởng B là $ 1134 $ sản phẩm. Đúng. Lời giải: Gọi A là biến cố: “Sản phẩm lấy ra do phân xưởng A sản xuất”. Gọi B là biến cố: “Sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt”. a) Đúng. Ta có: $ P\left ( { A } \right )=55\%=0,55 $. b) Sai. $ P\left ( { A\|B } \right )=\frac { P\left ( { A∩B } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { 0,55.0,9 } { 0,55.0,9+0,45.0,95 }≈0,54 < 0,55 $. c) Sai. $ P\left ( { \bar A\|\bar B } \right )=\frac { P\left ( { \bar A } \right ).P\left ( { \bar B\|\bar A } \right ) } { P\left ( { \bar B } \right ) }=\frac { 0,45.0,05 } { 0,55.0,1+0,45.0,05 }=\frac { 0,0225 } { 0,0775 }≈0,29>0,25 $. d) Đúng. Ta có: $ 16800.0,55.0,9-16800.0,45.0,95=1134 $.

Cùng dạng: Ứng dụng xác suất có điều kiện vào bài toán thực tế (chọn lọc, kiểm tra)