Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh thích môn Tin học, 30 học sinh thích môn Tiếng Anh, 15 học sinh không thích môn nào trong hai môn trên. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xác suất chọn được học sinh thích môn Tin học, biết học sinh đó thích môn Tiếng Anh, là bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \frac { 23 } { 30 } $ Lời giải: Xét các biến cố: A: "Chọn được học sinh thích môn Tin học"; B: "Chọn được học sinh thích môn Tiếng Anh". Khi đó, $ P\left ( { A } \right )=\frac { 18 } { 40 }=\frac { 9 } { 20 };{ \rm{ } }P\left ( { B } \right )=\frac { 25 } { 40 }=\frac { 3 } { 4 };{ \rm{ } }P\left ( { A∪B } \right )=1-\frac { 15 } { 40 }=\frac { 5 } { 8 } $. Suy ra $ P\left ( { A∩B } \right )=P\left ( { A } \right )+P\left ( { B } \right )-P\left ( { A∪B } \right )=\frac { 9 } { 20 }+\frac { 3 } { 4 }-\frac { 5 } { 8 }=\frac { 23 } { 40 } $. Vậy $ P\left ( { A∣B } \right )=\frac { \frac { 23 } { 40 } } { \frac { 3 } { 4 } }=\frac { 23 } { 30 } $.

Cùng dạng: Ứng dụng xác suất có điều kiện vào bài toán thực tế (chọn lọc, kiểm tra)