Trong nhà sách có hai kệ sách riêng biệt A và B. Xác suất chọn được một quyển sách Toán trên kệ A và trên kệ B lần lượt là 0,3 và 0,5. Chọn ngẫu nhiên 1 quyển sách trên hai kệ sách. Giả sử quyển sách được chọn là sách Toán, xác suất quyển sách đó trên kệ B là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { 5 } { 8 } $ Lời giải: Xét các biến cố: A: "Quyển sách được chọn trên kệ B"; B: "Quyển sách được chọn là sách Toán"; C: "Quyển sách được chọn là sách Toán và trên kệ A"; D: "Quyển sách được chọn là sách Toán và trên kệ B". Nhận thấy $ B=C∪D $ và C, D là hai biến cố xung khắc nên $ P\left ( { B } \right )=P\left ( { C } \right )+P\left ( { D } \right )=0,3+0,5=0,8. $ Ta có: $ P\left ( { A∣B } \right )=\frac { P(A∩B) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { 0,5 } { 0,8 }=\frac { 5 } { 8 } $.

Cùng dạng: Ứng dụng xác suất có điều kiện vào bài toán thực tế (chọn lọc, kiểm tra)