BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Xác suất có điều kiện

Đúng/Sai · Câu 28

(Sở Gia Lai 2025) Gần đây, cơ quan chức năng đã phát hiện một lượng lớn sản phẩm sữa và thực phẩm chức năng giả trên thị trường. Những sản phẩm này không chỉ vi phạm các quy định về an toàn thực phẩm mà còn gây nguy hiểm cho sức khỏe người tiêu dùng. Vì vậy một siêu thị đã kiểm tra chất lượng của 200 sản phẩm gồm 120 hộp sữa và 80 hộp thực phẩm chức năng. Qua kiểm tra có 110 hộp sữa đạt chuẩn an toàn thực phẩm và 70 hộp thực phẩm chức năng đạt an toàn thực phẩm. Một người chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong 200 sản phẩm kiểm tra.

  1. a
    Xác suất chọn được sản phẩm là sữa bằng $ \frac { 3 } { 5 } $.
  2. b
    Số sản phẩm sữa đạt chuẩn an toàn là $ 180 $ sản phẩm.
  3. c
    Xác suất chọn được sản phẩm là sữa và đạt an toàn thực phẩm bằng $ 0,55 $.
  4. d
    Biết sản phẩm được chọn là sữa, xác suất sản phẩm đó an toàn thực phẩm bằng $ 0,7 $.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Đúng
  • d. Sai

Lời giải

a) Đúng. Gọi $ S $ là biến cố chọn được sản phẩm là hộp sữa. Xác suất chọn được sản phẩm là sữa: $ P\left ( { S } \right )=\frac { 120 } { 200 }=\frac { 3 } { 5 } $. b) Sai. Số sản phẩm sữa đạt chuẩn an toàn là $ 110 $ sản phẩm. c) Đúng. Gọi $ A $ là biến cố chọn được sữa và đạt an toàn thực phẩm. Ta có $ P\left ( { A } \right )=\frac { 110 } { 120 }=\frac { 11 } { 12 } $ và $ P\left ( { S } \right )=\frac { 120 } { 200 }=\frac { 3 } { 5 } $. $ A\cap S $ là biến cố chọn được sản phẩm là sữa và đạt an toàn thực phẩm $ P\left ( { AS } \right )=\frac { 120 } { 200 }.\frac { 110 } { 120 }=\frac { 11 } { 20 }=0,55 $ d) Sai. Gọi $ S $ là biến cố sản phẩm được chọn là sữa. $ A $ là biến cố sản phẩm được chọn đạt an toàn. $ P\left ( { A\|S } \right )=\frac { P\left ( { AS } \right ) } { P\left ( { S } \right ) }=\frac { 110 } { 120 }=\frac { 11 } { 12 }≈0,9167 $.
Luyện tiếp chương Xác suất có điều kiện →

Miễn phí · không cần tài khoản · 150 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này