Đúng/Sai · Câu 28
(Sở Gia Lai 2025) Gần đây, cơ quan chức năng đã phát hiện một lượng lớn sản phẩm sữa và thực phẩm chức năng giả trên thị trường. Những sản phẩm này không chỉ vi phạm các quy định về an toàn thực phẩm mà còn gây nguy hiểm cho sức khỏe người tiêu dùng. Vì vậy một siêu thị đã kiểm tra chất lượng của 200 sản phẩm gồm 120 hộp sữa và 80 hộp thực phẩm chức năng. Qua kiểm tra có 110 hộp sữa đạt chuẩn an toàn thực phẩm và 70 hộp thực phẩm chức năng đạt an toàn thực phẩm. Một người chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong 200 sản phẩm kiểm tra.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Gọi $ S $ là biến cố chọn được sản phẩm là hộp sữa.
Xác suất chọn được sản phẩm là sữa: $ P\left ( { S } \right )=\frac { 120 } { 200 }=\frac { 3 } { 5 } $.
b) Sai. Số sản phẩm sữa đạt chuẩn an toàn là $ 110 $ sản phẩm.
c) Đúng. Gọi $ A $ là biến cố chọn được sữa và đạt an toàn thực phẩm.
Ta có
$ P\left ( { A } \right )=\frac { 110 } { 120 }=\frac { 11 } { 12 } $ và $ P\left ( { S } \right )=\frac { 120 } { 200 }=\frac { 3 } { 5 } $.
$ A\cap S $ là biến cố chọn được sản phẩm là sữa và đạt an toàn thực phẩm
$ P\left ( { AS } \right )=\frac { 120 } { 200 }.\frac { 110 } { 120 }=\frac { 11 } { 20 }=0,55 $
d) Sai. Gọi $ S $ là biến cố sản phẩm được chọn là sữa.
$ A $ là biến cố sản phẩm được chọn đạt an toàn.
$ P\left ( { A\|S } \right )=\frac { P\left ( { AS } \right ) } { P\left ( { S } \right ) }=\frac { 110 } { 120 }=\frac { 11 } { 12 }≈0,9167 $.