Trả lời ngắn · Câu 42
Biết $ \lim\limits_{ x→-∞ } \frac { ax-1 } { \sqrt[] { x ^ { 2 } +1 }-1 }=2 $. Khi đó $ a $ bằng
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- $ -2 $
Lời giải
Ta có $ \lim\limits_{ x→-∞ } \frac { ax-1 } { \sqrt[] { x ^ { 2 } +1 }-1 }=2⇔\lim\limits_{ x→-∞ } \frac { ax-1 } { \left | { x } \right |\cdot\sqrt[] { 1+\frac { 1 } { x ^ { 2 } } }-1 }=2⇔\lim\limits_{ x→-∞ } \frac { ax-1 } { -x\cdot\sqrt[] { 1+\frac { 1 } { x ^ { 2 } } }-1 }=2 $
$ ⇔\lim\limits_{ x→-∞ } \frac { a-\frac { 1 } { x } } { -\sqrt[] { 1+\frac { 1 } { x ^ { 2 } } }-\frac { 1 } { x } }=2⇔\frac { a } { -1 }=2⇔a=-2 $.