Một bồn chứa khí hình cầu $ K $ có đường kính 10 m tiếp xúc trực tiếp với một bức tường thẳng đứng tại điểm $ T(-6;0;5) $. Bồn được che chắn bằng một tấm chắn nghiêng, cố định xuống mặt đất tại các điểm $ A(0;16,25;0) $ và $ B(-12;16,25;0) $, đồng thời được chống đỡ bởi các thanh thẳng đứng tại các điểm $ C(0;5;15) $ và $ D(-12;5;15) $. Tính khoảng cách an toàn giữa tấm chắn $ E $ và mặt cầu $ K $ là bao nhiêu mét

- Tường thẳng đứng là mặt phẳng $ y=0 $. - Mặt cầu bán kính $ r=5 m $, tiếp xúc tường tại $ T(-6;0;5)⇒ $ tâm $ O\left ( { -6;5;5 } \right ){ \rm{ } }. $ - Tấm chắn hiện tại $ E $ đi qua $ A(0;16,25;0),B(-12;16,25;0),C(0;5;15) $ và $ D(-12;5;15) $ Phương trình mặt cầu $ K $ $ (x+6) ^ { 2 } +(y-5) ^ { 2 } +(z-5) ^ { 2 } =25. $ Phương trình mặt phẳng tấm chắn $ E $ $ \overset\rightarrow { AB }=(-12;0;0),\overset\rightarrow { AC }=(0;-11,25;15)⇒n=(0;12;9)~(0,4,3). \\ E:4y+3z-65=0. $ "Khoảng cách an toàn" giữa $ E $ và mặt cầu $ d\left ( { O,E } \right )=\frac { \|4⋅5+3⋅5-65\| } { \sqrt[] { 4 ^ { 2 } +3 ^ { 2 } } }=\frac { 30 } { 5 }=6 m. $ Khoảng hở giữa bề mặt: $ d-r=6-5=1 m $.