Đúng/Sai · Câu 29

Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $. Một trạm kiểm soát không gian trên Trái Đất cần tính toán vị trí của một vệ tinh viễn thông $ S $ dang di chuyển trong không gian. Vệ tinh này truyền tín hiệu đến ba trạm thu sóng trên mặt đất có tọa độ $ A\left ( { 3;-2;5 } \right ),B\left ( { -1;4;-3 } \right ),C\left ( { 6;1;2 } \right ) $. Vệ tinh $ S\left ( { x,y,z } \right ) $ luôn nằm trên một mặt cầu cố định do ảnh hưởng của từ trường hấp dẫn. Phương trình mặt cầu mô tả quỹ đạo vệ tinh là $ \left ( { T } \right ):(x-1) ^ { 2 } +(y+2) ^ { 2 } +(z-3) ^ { 2 } =1 $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a
Khi khoảng cách từ vệ tinh $ S $ đến mặt phẳng chứa ba trạm thu sóng là nhỏ nhất thì góc thu sóng $ \theta $ được tạo thành từ vệ tinh $ S $ đến trạm thu sóng $ A $ với mặt phẳng chứa ba trạm thu sóng sao cho tin hiệu được truyền ổn định và không bị nhiễu sóng. Góc $ \theta $ nhỏ hơn $ 1 ^ { \circ } $.
b
Phương trình mặt phẳng chứa ba trạm thu sóng có một vectơ pháp tuyến là $ n=\left ( { 1;6;-5 } \right ) $.
c
Nếu một tàu vũ trụ đang bay theo đường thẳng: $ \frac { x-5 } { 2 }=\frac { y+3 } { -1 }=\frac { z-2 } { 4 } $ thì tại thời điểm nào đó nó sẽ đi vào vùng quỹ đạo của vệ tinh.
d
Khoảng cách lớn nhất từ vệ tinh $ S $ đến mặt phẳng chứa ba trạm thu sóng (tức là điểm cao nhất hoặc thấp nhất của vệ tinh so với mặt phẳng chứa các trạm) có giá trị lớn hơn 2.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.