Biết $ \lim\frac { 5n ^ { 3 } -2n+2025 } { n-2n ^ { 3 } }=a $. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Giá trị $ a $ lớn hơn 0. Sai. b. Phương trình lượng giác $ cosx=a $ vô nghiệm. Đúng. c. $ x=a $ là trục đối xứng của parabol $ (P):y=x ^ { 2 } +5x+2 $. Đúng. d. Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ với công sai $ d=3 $ và $ u_{ 1 } =a $, thì $ u_{ 5 } =19 $. Sai. Lời giải: a) Sai. Ta có: $ \lim\frac { 5n ^ { 3 } -2n+2025 } { n-2n ^ { 3 } }=\lim\frac { 5-\frac { 2 } { n ^ { 2 } }+\frac { 2025 } { n ^ { 3 } } } { \frac { 1 } { n ^ { 2 } }-2 }=-\frac { 5 } { 2 } $. b) Đúng. Phương trình lượng giác $ cosx=a $ vô nghiệm. Vì $ -\frac { 5 } { 2 } < -1 $. c) Đúng. Parabol $ (P):y=x ^ { 2 } +5x+2 $ nhận $ x=-\frac { 5 } { 2 } $ làm trục đối xứng. d) Sai. Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ với công sai $ d=3 $ và $ u_{ 1 } =a $, thì $ u_{ 5 } =u_{ 1 } +\left ( { 5-1 } \right )d=\frac { 19 } { 2 } $.

Biết $ \lim\frac { 5n ^ { 3 } -2n+2025 } { n-2n ^ { 3 } }=a $. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Tính giới hạn dãy số thông dụng (giới hạn hữu hạn)