Cho đường thẳng $ Δ $có phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} x=1+3t \\ y=5-4t \end{array} \right. $, khoảng cách từ điểm $ M\left ( { 0;3 } \right ) $đến đường thẳng $ Δ $là bao nhiêu?

Giải: Đường thẳng $ Δ $ đi qua điểm $ A\left ( { 1;5 } \right ) $ Đường thẳng $ Δ $ có một VTCP là $ \overset\rightarrow { u }\left ( { 3;-4 } \right ) $nên $ Δ $ có một VTPT là $ \overset\rightarrow { n }\left ( { 4;3 } \right ) $. Khi đó Phương trình đường thẳng $ Δ $ là $ 4x+3y-19=0 $ Khoảng cách từ điểm$ M $đến đường thẳng $ Δ $ là: $ d\left ( { M,Δ } \right )=\frac { \left | { 0.4+3.3-19 } \right | } { \sqrt[] { 4 ^ { 2 } +3 ^ { 2 } } }=2 $