Đúng/Sai · Câu 28
Trong không gian với hệ trục $ Oxyz $ (đơn vị trên mỗi trục là 1 m), một flycam bay với vận tốc có độ lớn và hướng không đổi. Tại thời điểm $ t=0 $, flycam ở vị trí $ A\left ( { 1\,;\,2\,;\,3 } \right ) $ và sau $ 10 $phút nó ở vị trí $ B\left ( { 21\,;\,32\,;\,33 } \right ) $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai.
$ \overset\rightarrow { AB }=\left ( { 20;\,30;\,30 } \right ) $.
$ \overset\rightarrow { AD }=\left ( { 4;\,6;\,6 } \right ) $.
Ta có $ \frac { 20 } { 4 }=\frac { 30 } { 6 }=\frac { 30 } { 6 } $.
Suy ra $ \overset\rightarrow { AB } $, $ \overset\rightarrow { AD } $ cùng phương.
$ ⇒ $ 3 điểm $ A $, $ B $, $ D $ thẳng hàng.
Do đó flycam bay qua vị trí $ D\left ( { 5;\,8;\,9 } \right ) $.
b) Sai.
Flycam ở vị trí $ A\left ( { 1\,;\,2\,;\,3 } \right ) $ và sau 10 phút nó ở vị trí $ B\left ( { 21\,;\,32\,;\,33 } \right ) $.
$ ⇒ $ $ \overset\rightarrow { AB }=10\overset\rightarrow { v } $.
$ ⇔\overset\rightarrow { v }=\frac { \overset\rightarrow { AB } } { 10 }=\left ( { 2\,;\,3\,;\,3 } \right ) $.
c) Đúng.
Độ lớn của vận tốc flycam là $ \left | { \overset\rightarrow { v } } \right |=\sqrt[] { 2 ^ { 2 } +3 ^ { 2 } +3 ^ { 2 } }=\sqrt[] { 22 } $(m/phút).
d) Đúng.
Tại thời điểm $ t=0 $, flycam ở vị trí $ A $ và sau 15 phút flycam ở vị trí $ C $
Suy ra $C=A+15\overset\rightarrow { v }=\left ( { 1+15\cdot2;2+15\cdot3;3+15\cdot3 } \right )=\left ( { 31;47;48 } \right )$.