BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Đúng/Sai · Câu 27

Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm $ 9 $ giờ $ 30 $phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị $ km $. Mặt phẳng $ \left ( { Oxy } \right ) $ trùng với mặt đất, $ O $ trùng với vị trí trung tâm điều khiển.

Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, máy bay đang ở độ cao 9 $ km $ so với mặt đất.
  2. b
    Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, tọa độ của máy bay là $ \left ( { 300;\,150;\,9 } \right ) $.
  3. c
    Phi công để máy bay ở chế độ tự động bay thẳng theo hướng đông với vận tốc là 750 $ km/h $, độ cao không đổi. Biết rằng gió thổi theo hướng đông với vận tốc 10 $ m/s $. Giả sử vận tốc và hướng gió không thay đổi thì tại thời điểm 10 giờ 30 phút máy bay ở tọa độ $ \left ( { 150;\,1086;\,9 } \right ) $.
  4. d
    Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, máy bay cách trung tâm điều khiển một khoảng (làm tròn đến hàng phần mười) là 335,6 $ km $.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Đúng
  • d. Sai

Lời giải

a) Đúng. Vì cao độ của máy bay bằng 9 $ km $. b) Sai. Vì tại thời điểm 9 giờ 30 phút, tọa độ của máy bay là $ \left ( { 150;\,300;\,9 } \right ) $. c) Đúng. Vận tốc thực của máy bay là 750 $ km/h $, vận tốc gió là 10 $ m/s =36\,km/h $. Suy ra vận tốc của máy bay là $ 750+36=786\,km/h $. Tại thời điểm 10 giờ 30 phút, quãng đường di chuyển được của máy bay theo hướng đông là $ 786.1=786\,km $. Suy ra vị trí của máy bay cách trung tâm điều khiển theo hướng đông là $ 786+300=1086\,km $. Vậy tọa độ của máy bay là $ \left ( { 150;\,1086;\,9 } \right ) $. d) Sai. Gọi $ M\left ( { 150;\,300;\,9 } \right ) $. Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, máy bay cách trung tâm điều khiển một khoảng bằng $ OM=\sqrt[] { 150 ^ { 2 } +300 ^ { 2 } +9 ^ { 2 } }≈335,5\,km $.
Luyện tiếp chương Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ →

Miễn phí · không cần tài khoản · 211 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này