(THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông 2025) Một bể cá đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật $ ABCD.EFGH $ với $ AB=6 $ (dm), $ AD=8 $ (dm) và cạnh bên bằng $ 10 $ (dm). Một chú cá con bơi theo những đoạn thẳng từ điểm $ G $ đến chạm mặt đáy của hồ, rồi từ điểm đó bơi đến vị trí điểm $ M $ là trung điểm của $ AF $ được mô hình hóa như hình vẽ sau: Để đường đi ngắn nhất thì chú cá bơi đến điểm dưới đáy hồ cách $ BA $ và $ BC $ những đoạn bằng $ a $ và $ b. $ Khi đó tổng $ D=3a+6b $ bao nhiêu ?

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.