(THPT Gia Bình - Bắc Ninh 2025) Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $ (đơn vị đo lấy theo $ km $), một Radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm $ A\left ( { 812;\,600\,;\,5 } \right ) $ đến điểm $ B\left ( { 950\,;\,530\,;\,6 } \right ) $ trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là $ C\left ( { x;\,y\,;\,z } \right ) $. Khi đó $ x+y+z $ bằng bao nhiêu?

Do chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ $ A $ đến $ B $ trong 10 phút và từ $ B $ đến $ C $ trong 10 phút. Nên suy ra $ AB=BC $ và $ A,\,B,\,C $ thẳng hàng. Suy ra $ B $ là trung điểm của $ AC $ $ ⇒\left \{ \begin{array}{l} x_{ B } =\frac { x_{ A } +x_{ C } } { 2 } \\ y_{ B } =\frac { y_{ A } +y_{ C } } { 2 } \\ z_{ B } =\frac { z_{ A } +z_{ C } } { 2 } \end{array} \right. ⇔\left \{ \begin{array}{l} 950=\frac { 812+x } { 2 } \\ 530=\frac { 600+y } { 2 } \\ 6=\frac { 5+z } { 2 } \end{array} \right. ⇔\left \{ \begin{array}{l} x=1088 \\ y=460 \\ z=7 \end{array} \right. $. Vậy $ x+y+z=1555 $.