(THPT Tiên Du - Bắc Ninh 2025) Hình sau đây minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ $ Oxyz $, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Biết $ F\left ( { a;b;c } \right ) $. Giá trị của tổng $ a+b+c $ bằng bao nhiêu?

$ \overset\rightarrow { QP }=\left ( { 0;-5;0 } \right ) $ $ \overset\rightarrow { GF }=\left ( { a-4;b-5;c-3 } \right ) $ Do $ PQGF $là hình chữ nhật nên ta có $ \overset\rightarrow { QP }=\overset\rightarrow { GF }⇔\left \{ \begin{array}{l} a-4=0 \\ b-5=-5 \\ c-3=0 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} a=4 \\ b=0 \\ c=3 \end{array} \right. $ nên $ a+b+c=7 $.