Một nhân viên đang sử dụng phần mềm để thiết kế khung của một ngôi nhà trong không gian $ Oxyz $ được minh hoạ như Hình. Cho biết $ OABC.DEFH $ là hình hộp chữ nhật và $ EMF.DNH $ là hình lăng trụ đứng. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Tọa độ của điểm $ H $ là $ (0;4;4) $. Đúng. b. Ta có $ \overset\rightarrow { ME }=(0;-2;-2) $ Đúng. c. Ta có $ \overset\rightarrow { MF }=(0;2;-2) $ Đúng. d. $ \widehat { EMF }=60 ^ { ° } $ Sai. Lời giải: a) Đúng. Ta có $ OABC,ABFE,BCHF $ là các hình chữ nhật, suy ra $ B(6;4;0),F(6;4;4) $, $ H(0;4;4) $. b) c) Đúng.Ta có $ \overset\rightarrow { ME }=(0;-2;-2), \overset\rightarrow { MF }=(0;2;-2) $. d) Sai. Ta có $ \cos \widehat { EMF }=\frac { \overset\rightarrow { ME }⋅\overset\rightarrow { MF } } { ME⋅MF }=0⇒ \widehat { EMF }=90 ^ { ° } $.

Cùng dạng: Vận dụng tọa độ vectơ vào bài toán thực tiễn (vị trí, lực, vận tốc, công của lực)