Trắc nghiệm · Câu 28
Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(1;2;3)$, $\vec{b}=(2;-2;-1)$. Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$-\frac{5\sqrt{14}}{42}$.
Lời giải
Lời giải
Ta có:
$$
\cos(\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|} = \frac{1 \cdot 2 + 2 \cdot (-2) + 3 \cdot (-1)}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} \cdot \sqrt{2^2 + (-2)^2 + (-1)^2}}
$$
$$
= \frac{2 - 4 - 3}{\sqrt{14} \cdot \sqrt{9}} = \frac{-5}{3\sqrt{14}} = -\frac{5\sqrt{14}}{42}
$$