Trắc nghiệm · Câu 64
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } -2x } { x-1 }, y=x-1 $ và hai đường thẳng $ x=2, x=4 $ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ \ln3 $
Lời giải
Chọn A
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } -2x } { x-1 }, y=x-1 $ và hai đường thẳng $ x=2, x=4 $ là:
$ S=\int_{2}^{4}\left| \frac{x^{2}-2x}{x-1}-\left( x-1 \right) \right|dx=\int_{2}^{4}\left| -\frac{1}{x-1} \right|dx=\int_{2}^{4}\frac{1}{x-1}dx=\left. \ln\left| x-1 \right| \right|_{2}^{4}=\ln\frac{4-1}{2-1}=\ln 3 $.
Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } -2x } { x-1 }, y=x-1 $ và hai đường thẳng $ x=2, x=4 $ là $ S=\ln3 $.