Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } -2x+3 } { x-1 } $; $ y=x $ và hai đường thẳng $ x=2;x=3 $ bằng $ a\ln 2+b $. Giá trị của $ a+b $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 1. $ Lời giải: Chọn B Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } -2x+3 } { x-1 } $; $ y=x $ và hai đường thẳng $ x=2;x=3 $ là $ S=\int_{2}^{3}\left| \frac{x^{2}-2x+3}{x-1}-x \right|dx=\int_{2}^{3}\left| \frac{-x+3}{x-1} \right|dx=\int_{2}^{3}\left| -1+\frac{2}{x-1} \right|dx=\left. \left( -x+2\ln\left| x-1 \right| \right) \right|_{2}^{3}=\left( -3+2\ln 2 \right)+2=-1+2\ln 2 $ Vậy $ a=2;b=-1⇒a+b=1 $.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } -2x+3 } { x-1 } $; $ y=x $ và hai đường thẳng $ x=2;x=3 $ bằng $ a\ln 2+b $. Giá trị của $ a+b $ bằng

Cùng dạng: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số