(Chuyên KHTN Hà Nội 2025) Một công ty thiết kế mẫu huy hiệu để tặng cho khách hàng thân thiết của mình (xem hình vẽ bên dưới). Trong đó $ ABCD $ là hình vuông có cạnh bằng$ 4cm $, các đường cong$ AOD $và $ BOC $ là một phần của các parabol đỉnh$ O $. Với hệ trục tọa độ $ Oxy $ ( đơn vị trên mỗi trục tọa độ là cen-timet) thì điểm$ A $ có tung độ bằng $ 1 $. Biết phần tô đậm trong hình vẽ được phủ vàng với chi phí $ 1 $ một triệu đồng/$ 1cm ^ { 2 } $, phần còn lại được phủ bạc với chi phí 300 nghìn đồng/$ 1cm ^ { 2 } $, các chi phí còn lại là 500 nghìn đồng.

a
Parabol chứa đường cong $ AOD $ có phương trình là $ y=\frac { 1 } { 16 }x ^ { 2 } . $
b
Parabol chứa đường cong $ BOC $ có phương trình là $ y=-\frac { 3 } { 4 }x ^ { 2 } . $
c
Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ lớn hơn $ 5,5cm ^ { 2 } . $
d
Chí sản xuất $ 1 $ chiếc huy hiệu trên nhỏ hơn $ 9. $ triệu đồng.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.