Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 3 } -3x ^ { 2 } +2 $ có đồ thị là đường cong $ \left ( { C } \right ) $. Đường thẳng $ d $ đi qua tâm đối xứng của $ \left ( { C } \right ) $ và cắt $ \left ( { C } \right ) $ tại hai điểm $ A $ và $ B $ (như hình vẽ). Biết điểm $ A $ có hoành độ bằng $ -1 $.

a
Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ là $ I\left ( { 0;1 } \right ) $.
b
Điểm $ A $ có tung độ bằng $ -2 $.
c
Đường thẳng $ d $ có phương trình là $ y=x+1 $.
d
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $ \left ( { C } \right ) $ và đường thẳng $ d $ (phần gạch chéo) bằng 8.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.