Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $ (P):y=f(x)=x ^ { 2 } -1 $, trục tung và tiếp tuyến của $ (P) $ tại điểm $ M(-1;0) $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \frac { 1 } { 3 } $ Lời giải: Chọn C Ta có $ f ^ { ′ } (x)=\left ( { x ^ { 2 } -1 } \right ) ^ { ′ } =2x;f ^ { ′ } (-1)=-2 $. Phương trình tiếp tuyến của $ (P) $ tại điểm $ M(-1;0) $ là $ y=f ^ { ′ } (-1)⋅(x+1)+f(-1)⇔y=-2(x+1)+0⇔y=-2x-2{ \rm{ . } } $ Diện tích cần tìm là $ S=\int_{-1}^{0}\left| \left( x^{2}-1 \right)-\left( -2x-2 \right) \right|dx=\int_{-1}^{0}\left| x^{2}+2x+1 \right|dx=\left. \left( \frac{x^{3}}{3}+x^{2}+x \right) \right|_{-1}^{0}=\frac{1}{3} $.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $ (P):y=f(x)=x ^ { 2 } -1 $, trục tung và tiếp tuyến của $ (P) $ tại điểm $ M(-1;0) $ bằng

Cùng dạng: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số