Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 19
(Sở Vũng Tàu 2025) Trường THPT A tổ chức chuyến đi về nguồn cho học sinh tham quan 4 địa điểm A, B, C, D; Thời gian (đơn vị: phút) di chuyển qua lại giữa các điểm tham quan được mô tả ở hình bên.
Đoàn học sinh của trường sẽ tham quan một địa điểm nào đó đầu tiên, rồi đi qua tất cả các địa
điểm còn lại, mỗi khi đã tham quan địa điểm nào rồi thì sẽ không quay lại đó nữa nhưng phải
về địa điểm ban đầu để trở về. Hỏi tổng thời gian tham quan các địa điểm thỏa mãn điều kiện
trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
Xem lời giải
Lời giải
Đáp án: 99
Đoàn học sinh có thể lựa chọn cách xuất phát từ một trong 4 địa điểm: A, B, C, D.
Giả sử đoàn học sinh xuất phát từ địa điểm A.
Để đi qua tất cả các địa điểm còn lại đúng một lần và quay trở về A, có thể đi theo một trong các
đường đi:
Đường đi Tổng thời gian
$ A\to C\to D\to B\to A $ $ 15+35+20+42=112 $
$ A\to B\to D\to C\to A $ $ 42+20+35+15=112 $
$ A\to C\to B\to D\to A $ $ 15+34+20+30=99 $
$ A\to B\to C\to D\to A $ $ 42+34+35+30=141 $
$ A\to D\to B\to C\to A $ $ 30+20+34+15=99 $
$ A\to D\to C\to B\to A $ $ 30+35+34+42=141 $
Do đó, tổng thời gian tham quan các địa điểm thoả mãn yêu cầu bài toán nhận giá trị nhỏ nhất là $ 99 $ phút.
