Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là $ 970 $ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm $ 50 $ triệu đồng. Gọi $ u_{ n } $ (triệu đồng) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ $ n $ sử dụng. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ u_{ 2 } =920 $. Đúng. b. Dãy số $ \left ( { u_{ n } } ight ) $ là cấp số cộng với công sai $ d=50 $. Sai. c. Giá của chiếc ô tô sau $ 3 $năm sử dụng lớn hơn $ 800 $ triệu đồng. Đúng. d. Sau ít nhất $ 8 $ năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá trị ban đầu của nó. Sai. Lời giải: a) Đúng. Giá của chiếc ô tô trong năm thứ 2 sử dụng là: $ u_{ 2 } =970-50=920 $ triệu đồng. b) Sai. Dãy số $ \left ( { u_{ n } } ight ) $ là cấp số cộng với công sai $ d=-50 $. c) Đúng. Giá của chiếc ô tô sau $ 3 $ năm sử dụng: $ u_{ 4 } =u_{ 1 } +3d=970-3.50=820 $ triệu đồng. d) Sai. Ta có: $ u_{ n } < 485⇔u_{ 1 } +(n-1).d < 485 $ $ ⇔970+(n-1).(-50) < 485 \ ⇔-50n+1020 < 485 \ ⇔n>10,7 $ Suy ra đến năm thứ $ 11 $ thì giá trị của chiếc xe nhỏ hơn một nửa giá trị ban đầu của nó.

Cùng dạng: Bài toán thực tế mô hình hóa bằng dãy số