BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ôn tập Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân 11

Đúng/Sai · Câu 9

Người ta trồng 1275 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, hàng thứ $ n $ trồng $ n $ cây. Khi đó

Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    Số cây trên các hàng kể từ hàng thứ nhất lập thành một cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có số hạng đầu là $ u_{ 1 } =1 $.
  2. b
    Số cây trên các hàng kể từ hàng thứ nhất lập thành một cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có công sai là $ d=2 $.
  3. c
    Tổng số cây ở 10 hàng đầu tiên là 50.
  4. d
    Có tất cả $ 50 $ hàng cây.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

a) đúng. Số cây trên các hàng kể từ hàng thứ nhất lập thành một cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có $ u_{ 1 } =1,d=1 $. b) sai. $ d=1 $. c) sai. Tổng số cây ở $ 10 $ hàng đầu tiên là $ S_{ 10 } =\frac { 10\left ( { 2u_{ 1 } +9d } \right ) } { 2 }=55 $ cây. d) đúng. Giả sử có $ n $ hàng cây thì $ S_{ n } =1275⇔\frac { n\left[ 2u_{ 1 } +\left ( { n-1 } \right )d \right] } { 2 }=1275⇔n ^ { 2 } +n-2550=0⇔n=50 $.
Luyện tiếp chương Ôn tập Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân 11 →

Miễn phí · không cần tài khoản · 151 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này