Để chuẩn bị vốn từ vựng cho kì thi IELTS sắp tới, ngày đầu tiên, ban An học $ 3 $ từ vựng mới và ngày sau học nhiều hơn ngày trước đó $ 2 $ từ mới. Hỏi để có vốn từ mới tối thiểu là $ 2000 $ từ, bạn An cần phải học ít nhất bao nhiêu này?

Vốn từ vựng mà bạn an cần học là một cấp số cộng $ (u_{ n } ) $ với $ u_{ 1 } =3 $, công sai $ d=2 $. Ta có $ S_{ n } = \frac{ n[2 \cdot 3 + (n - 1)2] }{ 2 } \ge 2000 \Leftrightarrow n^{ 2 } + 2n - 2000 \ge 0 \Rightarrow n \ge 43,73 $ Vậy bạn An phải học tối thiểu $ 44 $ ngày để được số từ vựng là $ 2000 $ từ.