Bài tự luận · Bài 13
Dạng 1. Lập phương trình mặt phẳng
Bài tự luận Phương trình mặt phẳng · Bài 13
(KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, cho $ A(-1;2;1),B(1;3;0),C(0;-1;2) $. Viết phương trình mặt phẳng $ (ABC) $.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có: $ \overset\rightarrow { AB }=(2;1;-1);\overset\rightarrow { AC }=(1;-3;1) $
$ \Rightarrow [\overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { AC }]=(-2;-3;-7) $ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $ (ABC) $.
Phương trình mặt phẳng $ (ABC) $ là:
$ -2(x+1)-3(y-2)-7(z-1)=0\Leftrightarrow 2x+3y+7z-11=0. $
$ \Rightarrow [\overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { AC }]=(-2;-3;-7) $ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $ (ABC) $.
Phương trình mặt phẳng $ (ABC) $ là:
$ -2(x+1)-3(y-2)-7(z-1)=0\Leftrightarrow 2x+3y+7z-11=0. $