Bài tự luận · Bài 12
Dạng 1. Lập phương trình mặt phẳng
Bài tự luận Phương trình mặt phẳng · Bài 12
(CD12) Cho bốn điểm $ A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3) $ và $ D(1;2;3) $. Chứng minh rằng $ A,B,C,D $ không đồng phẳng.
Xem lời giải
Lời giải
Phương trình mặt phẳng $ (ABC) $ là: $ \frac { x } { 1 }+\frac { y } { 2 }+\frac { z } { 3 }=1 $.
Ta có: $ \frac { 1 } { 1 }+\frac { 2 } { 2 }+\frac { 3 } { 3 }\neq 1 $, suy ra điểm $ D(1;2;3) $ không thuộc mặt phẳng $ (ABC) $.
Vậy $ A,B,C,D $ không đồng phẳng.
Ta có: $ \frac { 1 } { 1 }+\frac { 2 } { 2 }+\frac { 3 } { 3 }\neq 1 $, suy ra điểm $ D(1;2;3) $ không thuộc mặt phẳng $ (ABC) $.
Vậy $ A,B,C,D $ không đồng phẳng.