Nồng độ thuốc $ C\left ( { t } \right ) $ tính theo $ { \rm{ mg/cm } } ^ { { \rm{ 3 } } } $ trong máu bệnh nhân được tính bởi $ C\left ( { t } \right )=\frac { 0,05t } { t ^ { 2 } +t+1 } $ trong đó $ t $ là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh nhân.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Có thời điểm nồng độ trong máu của bệnh nhân đạt $ 0,02\,{ m{ mg/cm } } ^ { { m{ 3 } } } $. Sai. b. Nồng độ thuốc trong máu lớn nhất ở thời điểm $ 1 $ giờ sau khi tiêm. Đúng. c. Hàm số $ C\left ( { t } ight ) $ có đạo hàm $ C'\left ( { t } ight )=\frac { 1-t ^ { 2 } } { 20\left ( { t ^ { 2 } +t+1 } ight ) ^ { 2 } },\,\,\left ( { t\geq 0 } ight ) $. Đúng. d. Sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân giảm dần theo thời gian. Sai. Lời giải: a) Ta có $ C'\left ( { t } ight )=\frac { \left ( { -t ^ { 2 } +1 } ight ) } { 20\left ( { t ^ { 2 } +t+1 } ight ) ^ { 2 } } $, $ C'\left ( { t } ight )=0⇔\left[ \begin{array}{l} t=1 \ t=-1 \end{array} ight. $ ta có bảng biến thiên Ta có nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất bằng $ \frac { 1 } { 60 } $ khi $ t=1 $ mà $ \frac { 1 } { 60 } < 0,02 $. Chọn SAI. b) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy nồng độ thuốc trong máu lớn nhất tại thời điểm $ 1 $ giờ sau khi tiêm. Chọn ĐÚNG. c) Ta có $ C'\left ( { t } ight )=\frac { \left ( { -t ^ { 2 } +1 } ight ) } { 20\left ( { t ^ { 2 } +t+1 } ight ) ^ { 2 } } $, $ t\geq 0 $ Chọn ĐÚNG. d) Dựa vào bảng biến thiên ta có sau khi tiêm nồng độ thuốc trong máu tăng dần trong $ 1 $ giờ và sau đó giảm dần Chọn SAI.

Nồng độ thuốc $ C\left ( { t } \right ) $ tính theo $ { \rm{ mg/cm } } ^ { { \rm{ 3 } } } $ trong máu bệnh nhân được tính bởi $ C\left ( { t } \right )=\frac { 0,05t } { t ^ { 2 } +t+1 } $ trong đó $ t $ là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh nhân.

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức y = (ax+b)/(cx+d)