Đúng/Sai · Câu 55
(THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2025) Cơ sở sản xuất nước tinh khiết chi phí: 3 triệu đồng cố định; $0,15$ triệu đồng/$m^{3}$ sản phẩm; $0,0003x^{2}$ bảo dưỡng. Công suất tối đa $200\,m^{3}$. $C(x)$ là chi phí sản xuất $x\,m^{3}$ mỗi ngày.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
Lời giải
$C(x) = 3 + 0,15x + 0,0003x^{2}$.
a) Sai. $C(100) = 3 + 0,15(100) + 0,0003(100)^{2} = 3 + 15 + 3 = 21$ (triệu đồng).
b) Đúng. $f(x) = \frac{C(x)}{x} = \frac{3}{x} + 0,15 + 0,0003x$.
c) Đúng. $f'(x) = -\frac{3}{x^{2}} + 0,0003 = 0 \Rightarrow x^{2} = 10000 \Rightarrow x = 100$.
d) Sai. $C(x) = 0,0003x^{2} + 0,15x + 3$.