Anh $ B $ chế tạo một bể cá có dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích $ 0,096\,m ^ { 3 } $, chiều cao $ h=0,6\,m $, chiều rộng $ x\, $, chiều dài $ y $ (với $ x>0 $, $ y>0 $). Anh $ B $ dùng loại kính để làm các mặt bên có giá $ 70.000 $ đồng/$ m ^ { 2 } $ và loại kính để làm đáy có giá $ 100.000 $ đồng/$ m ^ { 2 } $. Mọi chi phí khác xem như không đáng kể. Khi đó

a) Biểu thức tính chi phí làm các mặt xung quanh là $ C_{ xq } =84000.\left ( { x+\frac { 0,16 } { x } } \right ) $. Đúng. b) Thể tích khối hộp chữ nhật: $ V=xyh=0,6xy=0,096⇒y=\frac { 0,16 } { x } $. Vậy $ y=\frac { 0,16 } { x } $. Đúng. c) Diện tích đáy bể là $ S_{ d } =xy=0,16\,m ^ { 2 } $. Chi phí mua kính để làm đáy bể là $ C_{ d } =100000.S_{ d } =16000 $ đồng. sai. Diện tích xung quanh: $ S_{ xq } =2\left ( { 0,6x+0,6y } \right )=1,2.\left ( { x+\frac { 0,16 } { x } } \right ) $. Biểu thức tính chi phí làm các mặt xung quanh là $ C_{ xq } =84000.\left ( { x+\frac { 0,16 } { x } } \right ) $. d) Chi phí làm bể cá: $ C\left ( { x } \right )=C_{ xq } +C_{ d } =84000.\left ( { x+\frac { 0,16 } { x } } \right )+16000 $, $ x>0 $. Chi phí làm bể cá thấp nhất khi và chỉ khi $ \left ( { x+\frac { 0,16 } { x } } \right ) $ đạt giá trị nhỏ nhất. Xét hàm số $ f\left ( { x } \right )=x+\frac { 0,16 } { x }=\frac { x ^ { 2 } +0,16 } { x } $, $ x>0 $. $ f'\left ( { x } \right )=1-\frac { 0,16 } { x ^ { 2 } }=\frac { x ^ { 2 } -0,16 } { x ^ { 2 } } $. $ f'\left ( { x } \right )=0⇔\frac { x ^ { 2 } -0,16 } { x ^ { 2 } }=0⇔x=0,4 $. Bảng biến thiên Suy ra $ \mathop { \min } \limits_{ \left ( { 0;+\infty } \right ) } f\left ( { x } \right )=f\left ( { \frac { 2 } { 5 } } \right )=\frac { 4 } { 5 } $. Vậy chi phí thấp nhất để làm bể cá là: $ C=\frac { 84000.4 } { 5 }+16000=83200 $ đồng. sai.