Nồng độ thuốc trong máu sau $x$ phút được xác định bởi $C(x) = \frac{30x}{x^{2}+2}$.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Thời điểm 1 phút sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu là 10 (mg/l). Đúng. b. Đạo hàm của hàm số $C(x)$ là $C'(x) = \frac{60-30x^{2}}{(x^{2}+2)^{2}}$. Đúng. c. Trong khoảng thời gian từ 1 phút sau khi tiêm trở đi, nồng độ thuốc trong máu giảm dần. Sai. d. Nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm 2 phút sau khi tiêm. Sai. Lời giải: Lời giải a) Đúng. $C(1) = \frac{30(1)}{1^{2}+2} = 10$. b) Đúng. $C'(x) = \frac{30(x^{2}+2) - 30x(2x)}{(x^{2}+2)^{2}} = \frac{30x^{2}+60-60x^{2}}{(x^{2}+2)^{2}} = \frac{60-30x^{2}}{(x^{2}+2)^{2}}$. c) Sai. $C'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt{2} \approx 1,41$. Nồng độ giảm từ $\sqrt{2}$ phút trở đi. d) Sai. Nồng độ lớn nhất tại $t = \sqrt{2}$ phút.

Nồng độ thuốc trong máu sau $x$ phút được xác định bởi $C(x) = \frac{30x}{x^{2}+2}$.

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức y = (ax+b)/(cx+d)