Bác Hùng muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh. Bác Hùng muốn diện tích vườn hoa ít nhất $ 64{ \rm{  m } } ^ { 2 } $ nhưng chỉ mua được $ 40{ \rm{  m } } $ hàng rào. Để bác Hùng sử dụng hết $ 40{ \rm{  m } } $ hàng rào thì chiều dài của vườn hoa nằm trong đoạn $ \left[ a;b \right] $ với $ b-a $ lớn nhất. Tìm $ a+b $

Gọi chiều dài của vườn hoa là $ x $ Vì bác Hùng sử dụng hết $ 40{ \rm{  m } } $ hàng rào nên chiều rộng hình chữ nhật là $ 20-x $ $ \left ( { m } \right ) $. Do đó $ x≥20-x⇔x≥10 $. Diện tích vườn hoa là $ x\left ( { 20-x } \right )\left ( { m ^ { 2 } } \right ) $ Bác Hùng muốn diện tích vườn hoa ít nhất $ 64{ \rm{  m } } ^ { 2 } $ nên $ x\left ( { 20-x } \right )≥64 ⇔x ^ { 2 } -20x+64≤0 $ $ ⇔4≤x≤16 $. Vì $ x≥10 $ nên $ 10≤x≤16 $. Vậy chiều dài của vườn hoa nằm trong đoạn $ \left[ 10;16 \right] $. Do đó $ a=10;\,\,b=16 $