Đúng/Sai · Câu 39
Cổng chính của một trường đại học được thiết kế theo phương trình parabol, phương trình mô tả cổng chính là: $ y=h\left ( { x } \right )=-0,0004x ^ { 2 } +1,2x-80 $, với đơn vị tính là mét.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. Chân công tiếp xúc với mặt đất thì
$ y=0⇔-0,004x ^ { 2 } +1,2x-80=0 \ ⇔x=200;\,\,x=100 $
b) Sai. Vì $ Δ=1,2 ^ { 2 } -4.\left ( { -0,004 } \right ).\left ( { -80 } \right )=\frac { 4 } { 25 }>0 $ nên $ h\left ( { x } \right )>0⇔x∈\left ( { 100;\,200 } \right ) $
c) Đúng. $ h\left ( { x } \right ) < 0⇔x < 100 $ hoặc $ x>200 $.
d) Đúng. Vì $ a=-0,004 $ nên giá trị lớn nhất của hàm số $ h\left ( { x } \right ) $ là tung độ đỉnh $ y=\frac { -Δ } { 4a }=-\frac { \frac { 4 } { 25 } } { 4.\left ( { -0,004 } \right ) }=10 $