BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Dấu của tam thức bậc hai

Đúng/Sai · Câu 39

Cổng chính của một trường đại học được thiết kế theo phương trình parabol, phương trình mô tả cổng chính là: $ y=h\left ( { x } \right )=-0,0004x ^ { 2 } +1,2x-80 $, với đơn vị tính là mét.

Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    Chân công tiếp xúc với mặt đất tại vị trí $ x=10 $ và $ x=20 $.
  2. b
    Với $ x∈\left ( { \,10;20 } \right ) $ thì vòm cầu nằm phía trên mặt đất.
  3. c
    Để cổng chính có thể đứng chắc chắn và không bị đổ thì người ta thiết kết cọc cắm phía dưới chân cổng sâu $ 1,2m $. Khi đó, với $ x < 100 $ hoặc $ x>200 $ thì cọc nằm phía dưới mặt đất.
  4. d
    Một ngôi sao được treo ở vị trí cao nhất của cổng. Khoảng cách từ điểm treo ngôi sao đến mặt đất là $ 10m $.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Sai
  • b. Sai
  • c. Đúng
  • d. Đúng

Lời giải

a) Sai. Chân công tiếp xúc với mặt đất thì $ y=0⇔-0,004x ^ { 2 } +1,2x-80=0 \ ⇔x=200;\,\,x=100 $ b) Sai. Vì $ Δ=1,2 ^ { 2 } -4.\left ( { -0,004 } \right ).\left ( { -80 } \right )=\frac { 4 } { 25 }>0 $ nên $ h\left ( { x } \right )>0⇔x∈\left ( { 100;\,200 } \right ) $ c) Đúng. $ h\left ( { x } \right ) < 0⇔x < 100 $ hoặc $ x>200 $. d) Đúng. Vì $ a=-0,004 $ nên giá trị lớn nhất của hàm số $ h\left ( { x } \right ) $ là tung độ đỉnh $ y=\frac { -Δ } { 4a }=-\frac { \frac { 4 } { 25 } } { 4.\left ( { -0,004 } \right ) }=10 $
Luyện tiếp chương Dấu của tam thức bậc hai →

Miễn phí · không cần tài khoản · 204 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này