Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 50 khách đầu tiên có giá là 300.000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5000 đồng/người cho toàn bộ hành khách. Gọi $ x $ là số lượng khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm. Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080000 đồng.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Thêm $ x $người thì giá vé là $ (300000-5000)x $ đồng/người cho toàn bộ hành khách. Sai. b. Doanh thu theo $ x $ là$ :(50+x)⋅(300000-5000x) $ Đúng. c. Để công ty không bị lỗ thì doanh thu phải lớn hơn hoặc bằng 15 080 000 đồng Đúng. d. Để công ty không bị lỗ thì số người của nhóm du khách nhiều nhất phải là 52 người Sai. Lời giải: a) Sai. Do $ x $ là số lượng khách thứ 51 trở lên nên $ x>0 $. Cứ thêm $ 1 $ người thì giá còn $ 300000-5000 $ đồng/người cho toàn bộ hành khách. Thêm $ x $ người thì giá còn $ 300000-5000x $ đồng/người cho toàn bộ hành khách. b) Đúng. Doanh thu theo $ x:(50+x)⋅(300000-5000x) $ c) Đúng. Do chi phí thực sự cho chuyến đi là 15080000 đồng nên để công ty không bị lỗ thì doanh thu phải lớn hơn hoặc bằng 15080 000 đồng d) Sai. $ (50+x)⋅(300000-5000x)≥15080000 \ ⇔(50+x).5000⋅(60-x)≥15080000 \ ⇔(x+50)(60-x)≥3016 \ ⇔-x ^ { 2 } +10x+3000≥3016 \ ⇔-x ^ { 2 } +10x-16≥0 \ ⇔(x-2)(8-x)≥0 \ ⇔(x-2)(x-8)≤0 \ ⇔2≤x≤8 $ Vậy số người của nhóm du khách nhiều nhất là 58 người.

Cùng dạng: Ứng dụng dấu tam thức vào chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN