Người ta trồng $3003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $77$ Lời giải: Lời giải Số cây ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng với $u_{1} = 1$ và công sai $d = 1$. Gọi $n$ là số hàng cây. Tổng số cây là $S_{n} = 3003$. Ta có: $$ S_{n} = \frac{n(2u_{1} + (n - 1)d)}{2} = 3003 $$ $$ \frac{n(2 + n - 1)}{2} = 3003 \Leftrightarrow n(n + 1) = 6006 $$ $$ n^{2} + n - 6006 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} n = 77 \ n = -78 	ext{ (loại)} \end{array}ight. $$ Vậy số hàng cây được trồng là $77$.

Người ta trồng $3003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là

Cùng dạng: Bài toán thực tế mô hình hóa bằng dãy số