Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 18
Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.32.
Xem lời giải
Lời giải
Đồ thị chỉ có 2 đỉnh bậc lẻ là $A$ và $D$ nên ta có thể tìm được một đường đi Euler từ $A$ đến $D$.
Một đường đi Euler từ $A$ đến $D$ là $AEFABEDBCD$ và tổng độ dài của nó là: $7+9+10+2+8+16+15+3+4=74$.
Để quay trở lại điểm xuất phát và có đường đi ngắn nhất, ta cần tìm một đường đi ngắn nhất từ $D$ đến $A$ theo thuật toán đã mô tả ở Mục 1.
Đường đi ngắn nhất từ $D$ đến $A$ là $DCBA$ và có độ dài là $4+3+2=9$.
Vậy một chu trình cần tìm là $AEFABEDBCDCBA$ và có độ dài là $74+9=83$.