Ăng-ten vệ tinh parabol ở hình 3.21 có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính miệng ăng-ten là 240 cm, khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới miệng ăng-ten là 130 cm. Tính khoảng cách từ vị trí đầu thu tới đỉnh ăng-ten [IMAGE:question_images/12-CD35. MOT SO BAI TOAN THUOC CHUYEN DE TOAN HOC 10-11-12/BAI TOAN 3. BA DUONG CONIC/image286.png]

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Chọn hệ trục toạ độ sao cho gốc toạ độ trùng với đỉnh ăng-ten và trục Ox đi qua đầu thu. Giả sử phương trình chính tắc của $(P)$ là $y^{2} =2px(p>0)$. Theo hình vẽ, khi $x=\frac{p}{2}+130$ thì $y=120$ hoặc $y=-120$, do đó $120^{2} =2p\left( \frac{p}{2}+130 ight)\Rightarrow p \approx 46,92$. Khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh ăng-ten là $\frac{p}{2}\approx \frac{46,92}{2}=23,46(	ext{cm})$.

Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 18